インサガ（確率の勉強）

ガチャの確率について、再度考えました。
ちょっと高校の確率の勉強からやり直した方がいいかも・・・。

皇帝２倍時８％を１１回なので８８％で皇帝が最低１枚は出るという
考え方は間違っていました。

通常時で、
あくまで４％っていうのは１回だけ引いた場合４％で出ます
ということですよね。
ということは、１回だけ引いて皇帝が出ない確率は９６％

となると、１１回引いた場合は、
・１１回引いて１回目に皇帝が出る場合
０．０４＊０．９６＾１０
・１１回引いて２回目に皇帝が出る場合
０．９６＊０．０４＊０．９６＾９

・・・

・１１回引いて１１回目に皇帝が出る場合
０．９６＾１０＊０．０４

これを合算した値が１１回引いて「１体」皇帝が出る確率。
・・・だと思います。
（「＾」は乗数を表しています。
０．９６＾３　と０．９６＊０．９６＊０．９６は同じです。）

同じように２体出る場合・３体出る場合を計算するのは面倒なので、
１００％から１１回引いて皇帝が出ない場合を引いた確率が、
１１回引いて皇帝が「１体以上」出る確率になると思います。



皇帝が出ない確率は96%。
１１回引いて一度も出ない確率は０．９６＾１１
この計算も電卓でやると面倒くさいし、打ち間違えたり、
掛ける回数を間違えそうなので、Google先生にしてもらいます。

0.63823933055

１から引くと、

これに１００を掛けて、
36.176066944％

よって、４％で皇帝が出るチケットを１１回やって皇帝が１体以上出る確率は、
約３６％
という事だと思います。

それじゃ、２倍の８％や３倍の１２％の場合は・・・？
・２倍
(1-0.92^11)*100

・３倍
(1-0.88^11)*100

んー、これで合ってると思うんだけどなぁ。
３倍でも２５％近く皇帝が出ない場合があるんですね。

ゲームとは関係がないサイトを見ていて、「完全確率」とか
確率に偏りを持たせる特許とか、確率にも色々あるんだなって
思って、インサガの１１連も考え直しました。

まぁ・・・４％を１１回引いたからって単純に足しちゃダメですよね。
高校数学の確率統計をもう一回勉強したいです。
お恥ずかしい・・・（/｡＼) ﾊｽﾞｶｼｲ

※画像は僕が初めて引いた１１連です。